Математика I

1.

Наслов на наставниот предмет

МАТЕМАТИКА I

2.

Код

ХМ-10М

3.

Студиска програма

Сите студиски програми на хемија

4.

Организатор на студиската програма (единица, односно институт, катедра, оддел)

Природно - математички факултет,

Институт за хемија

5.

Степен (прв, втор, трет циклус)

прв циклус

6.

Академска година / семестар

I/I

7.

Број на ЕКТС кредити

8

8.

Наставник

Проф. д-р Борко Илиевски

9.

Предуслови за запишување на предметот

/

10.

Цели на предметната програма (компетенции): Студентите да се стекнат со основите на современите математички дисциплини кои што му се потребни за успешно совладување на материјата од другите наставни-научни дисциплини во хемијата. Освен тоа една од целите на предметот е да се развие способноста кај студентот за самостојно и логичко поврзување на работите.

11.

Содржина на предметната програма: Множества: Поим за множества; Бројни множества; Проширено множество на реални броеви; Интервали и околина; Математичка индукција; Биномна формула; Однос пропорција процент и нивна примена во хемиски задачи. Низи од реални броеви: Поим за низа; Конвергентни и дивергентни низи; Монотони и ограничени низи; Некои теореми за конвергентни низи; Аритметичка низа; Геометриска низа; Природни низи и бројот е; Децимално мерење на отсечки и воведување на реален број; Мерење на маси. Реални функции: Поим за реална функција од една реална независна променлива; Монотони, ограничени, парни и непарни, инверзни, периодични (тригонометриски), циклометриски и сложени функции; Гранични вредности на функции; Асимптоти на функции; Некои поважни гранични вредности; Непрекинатост на функции. Диференцијално сметање: Поим за извод; Извод од збир, разлика, производ и количник на две функции; Извод од инверзни функции; Табела на основни изводи; Извод од сложени функции; Извод од имплицитни и параметарски функции; Геометриско, физичко и хемиско значење на изводот; Некои основни теореми на диференцијалното сметање (теореми на Рол, Лагранж и Коши); Прв диференцијал на функција; Изводи и диференцијали од повисок ред; Монотоност на функции со помош на изводи; Локални екстреми и теорема на Ферма; Тајлорова и Маклоренова формула; Неопределени изрази и Лопиталови правила; Испитување тек на функција и конструкција на график. Неопределен интеграл: Поим за неопределен интеграл и негови особини; Табела на основни интеграли; Смена на променлива и парцијална интеграција во неопределен интеграл; Некои рекурентни формули; Некои типови неопределени интеграли што содржат квадратен трином; Неопределени интеграли од рационални, ирационални и тригонометриски функции; Примена на неопределен интеграл во некои хемискиреакции (моно, би и полимолекуларни реакции).

12.

Методи на учење: предавања, вежби и задачи за самостојна работа

13.

Вкупен расположив фонд на време

240

14.

Распределба на расположивото време

4+3+0 (предавања 60 часа, нумерички вежби 45 часа)

15.

Форми на наставните активности

15.1.

Предавања- теоретска настава

60 часови

15.2.

Вежби (аудиториски), семинари, тимска работа

45 часови

16.

Други форми на активности

16.1.

Проектни задачи

0 часови

16.2.

Самостојни задачи

 45 часови

16.3.

Домашно учење

90 часови

17.

Начин на оценување

17.1.

Тестови

90 бодови

17.2.

Семинарска работа/ проект ( презентација: писмена и усна)

0 бодови

17.3.

Активност и учество

10 бодови

18.

Kритериуми за оценување (бодови/ оценка)

до 50 бода

5 (пет) (F)

од 51 до 60 бода

6 (шест) (E)

од 61 до 70 бода

7 (седум) (D)

од 71 до 80 бода

8 (осум) (C)

од 81 до 90 бода

9 (девет) (B)

од 91 до 100 бода

10 (десет) (A)

19.

Услов за потпис и полагање на завршен испит

реализирана активност 17.3.

20.

Јазик на кој се изведува наставата

македонски јазик

21.

Метод на следење на квалитетот на наставата

анкета

22.

Литература

22.1.

Задолжителна литература

Ред. број

Автор

Наслов

Издавач

Година

1.

Борко Илиевски

Математика 1

УКИМ

2011

22.2.

Дополнителна литература

Ред. број

Автор

Наслов

Издавач

Година

1.

Боро Пиперевски

Математичка анализа I

ЕТФ

2001

2.

Новак Ивановски

Математичка анализа I

ЕТФ

1991

3.

Д. Битраков и

д-р И. Шапкарев

Задачи за вежбање по математика I

УКИМ

1972