Математика II

1.

Наслов на наставниот предмет

МАТЕМАТИКА II

2.

Код

ХМ-20М

3.

Студиска програма

Сите студиски програми на хемија

4.

Организатор на студиската програма (единица, односно институт, катедра, оддел)

Природно - математички факултет,

Институт за хемија

5.

Степен (прв, втор, трет циклус)

прв циклус

6.

Академска година / семестар

I/II

7.

Број на ЕКТС кредити

8

8.

Наставник

Проф. д-р Борко Илиевски

9.

Предуслови за запишување на предметот

Материјал од предметот Математика I, А - ниво

10.

Цели на предметната програма (компетенции): Студентите да се стекнат со основите на современите математички дисциплини кои што му се потребни за успешно совладување на материјата од другите наставни-научни дисциплини во хемијата. Освен тоа една од целите на предметот е да се развие способноста кај студентот за самостојно и логичко поврзување на работите.

11.

Содржина на предметната програма: Определен интеграл: Дефиниција на определен интеграл и негови особини; Врска помеѓу неопределениот и определениот интеграл; Смена на променлива и парцијална интеграција во определениот интеграл; Њутн - Лајбницова формула и плоштина на криволиниски трапез; Теорема за средна вредност во определениот интеграл; Определен интеграл со променлива горна граница и со бесконечна горна граница; Приближно пресметување на определен интеграл; Примена на определен интеграл. Редови: Дефиниција и некои основни поими за редови; Некои теореми за конвергентни редови; Теореми за споредување и некои критериуми за конвергентност на бројни редови со позитивни членови; Алтернативни редови; Функционални степенски редови; Тајлоров и Маклоренов ред за функции. Елементи од линеарна и векторска алгебра: Детерминанти од втор и трет ред и нивна примена за решавање системи линеарни равенки; Хемиски смеши со две и три компоненти; Поим за матрици и операции со матрици; Инверзна матрица; Теорема на Хамилтон - Кели; Матрични равенки и примена на матрици за решавање на системи линеарни равенки; Гаусов метод за решавање на системи линеарни равенки; Поим за вектор и операции со вектори во простор; Координати на вектори и точки во простор; Поделба на отсечка во даден однос; Скаларен, векторски и мешан производ на вектори; Равенки на рамнина; Равенки на права во простор. Функции од повеќе променливи: Поим за реална функција од повеќе реални независно променливи; Површини од втор ред; Поим за парцијални изводи; Тотален диференцијал; Равенки на тангентна рамнина и на нормала на површина; Парцијални изводи и диференцијали од повисок ред; Локални екстреми; Парцијални изводи од сложени функции. Криволиниски интеграли од прв и втор тип. Двоен и троен интеграл.   

12.

Методи на учење: предавања, вежби и задачи за самостојна работа

13.

Вкупен расположив фонд на време

240

14.

Распределба на расположивото време

4+3+0 (предавања 60 часа, нумерички вежби 45 часа)

15.

Форми на наставните активности

15.1.

Предавања- теоретска настава

60 часови

15.2.

Вежби (аудиториски), семинари, тимска работа

45 часови

16.

Други форми на активности

16.1.

Проектни задачи

0 часови

16.2.

Самостојни задачи

45 часови

16.3.

Домашно учење

90 часови

17.

Начин на оценување

17.1.

Тестови

90 бодови

17.2.

Семинарска работа/ проект ( презентација: писмена и усна)

0 бодови

17.3.

Активност и учество

10 бодови

18.

Kритериуми за оценување (бодови/ оценка)

до 50 бода

5 (пет) (F)

од 51 до 60 бода

6 (шест) (E)

од 61 до 70 бода

7 (седум) (D)

од 71 до 80 бода

8 (осум) (C)

од 81 до 90 бода

9 (девет) (B)

од 91 до 100 бода

10 (десет) (A)

19.

Услов за потпис и полагање на завршен испит

реализирана активност 17.3.

20.

Јазик на кој се изведува наставата

македонски јазик

21.

Метод на следење на квалитетот на наставата

анкета

22.

 

Литература

22.1.

Задолжителна литература

Ред.бр

Автор

Наслов

Издавач

Година

1.

Борко Илиевски

Математика 1 (V глава)

УКИМ

2011

2.

Борко Илиевски

Математика 2 - интерна скрипта

/

/

22.2.

Дополнителна литература

Ред.бр

Автор

Наслов

Издавач

Година

1.

Боро М. Пиперевски

Математичка анализа II

ЕТФ

2004

2.

Ѓ.Чупона, Б.Трпеновски и Н.Целакоски

Предавања по виша математика

УКИМ

1971

3.

д-р И.Шапкарев

Задачи за вежбање по математика II

УКИМ

1979


    Следни испити од овој предмет:

  • 11 јуни 2021 во 09:05
  • 21 јуни 2021 во 09:05
  • 23 август 2021 во 09:15 Испитот може да полагате online на Microsoft Teams со почеток во 9:15 часот или со физичко присуство во математичкиот амфитеатар со почеток во 13:00 часот. Претходно на MS Teams секој кој планира да го полага испитот, да се најави на кој начин ќе полага.
  • 11 септември 2021 во 09:15 Испитот може да полагате online на Microsoft Teams со почеток во 9:15 часот или со физичко присуство во математичкиот амфитеатар со почеток во 13:00 часот. Претходно на MS Teams секој кој планира да го полага испитот, да се најави на кој начин ќе полага.

    Материјали

© 2021. Институт за хемија, ПМФ, УКИМ, Скопје.